Question

如图，二次函数y＝ax2＋2ax＋b的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，），其顶点在直线y＝－2x上.

（1）求a，b的值；

（2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；

（3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由.

 

Answer 1

（1）抛物线的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是（－1，2）

                  可求得a＝－，b＝

（2）当－2≤x≤2时，－≤y≤2 

（3）点D坐标是（―2，―）

点D’坐标是（―2，）

经检验，点D’在该二次函数的图象上