题目内容
（2010•泰州模拟）如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4
米，水面距离桥顶12米，当水位上升达到警戒线CD时水面宽4
米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米速度上升．（1）建立适当的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式．
（2）求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？
【答案】分析：（1）以拱桥最高点为坐标原点，建立直角坐标系，设y=ax2，求得a，（2）求D点的纵坐标，由t=
可得时间．
解答：
解：（1）以拱桥最高点为坐标原点，建立直角坐标系，
设y=ax2，
∵AB=4
，故B点坐标（2
，-12），
∴-12=24a，
∴a=-
，
∴y=-
x2，
（2）由题意得 C（-2
，y1） D（2
，y2）
将D（2
，y2）代入，得y2=-6
∴t=
=24，
故水过警戒线后24小时淹到拱桥顶．
点评：本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
可得时间．解答：
解：（1）以拱桥最高点为坐标原点，建立直角坐标系，设y=ax2，
∵AB=4
，故B点坐标（2
，-12），∴-12=24a，
∴a=-
，∴y=-
x2，（2）由题意得 C（-2
，y1） D（2
，y2） 将D（2
，y2）代入，得y2=-6 ∴t=
=24，故水过警戒线后24小时淹到拱桥顶．
点评：本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
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