题目内容
近几年,潘集区为加快农业产业结构调整,大力发展酥瓜种植产业,香甜的酥瓜远销到全国许多大中城市,现有一批新鲜的酥瓜要运往A市销售,有火车、汽车两种运输方式,现只可选择两种运输方式的其中一种,这两种运输方式的主要参考数据如下表所示:
若这批酥瓜在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/小时,设潘集区距A市x千米.
(1)如果用W1、W2分别表示用火车、汽车运输时的总费用(包括损耗),分别写出W1、W2与x的解析式.
(2)潘集到上海的距离是600公里、潘集到南京的距离是280公里,你会选择什么样的运输方式向两地运送酥瓜?为什么?
| 运输工具 | 途中速度 | 途中费用 | 装卸费用 | 装卸时间 |
| 火 车 | 100(千米/小时) | 6(元/千米) | 2000(元) | 4(小时) |
| 汽 车 | 50(千米/小时) | 8(元/千米) | 1000(元) | 2(小时) |
(1)如果用W1、W2分别表示用火车、汽车运输时的总费用(包括损耗),分别写出W1、W2与x的解析式.
(2)潘集到上海的距离是600公里、潘集到南京的距离是280公里,你会选择什么样的运输方式向两地运送酥瓜?为什么?
分析:(1)火车运输方式的运输费用为6×距离+装卸费+损耗;汽车运输方式的运输费用为8×距离+装卸费+损耗.
(2)根据火车运输方式的总费用=汽车运输方式的总费用,列方程求解即可.
(2)根据火车运输方式的总费用=汽车运输方式的总费用,列方程求解即可.
解答:解:(1)火车运输方式的运输费用为:W1=8x+2800;
汽车运输方式的运输费用为:W2=12x+1400;
(2)当W1=W2时,即8x+2800=12x+1400时,x=350,
当W1>W2时,即8x+2800=12x+1400时,x<350,
当W1<W2时,即8x+2800=12x+1400时,x>350,
∴当距离大于350千米时,选择火车运输方式费用低;
当距离等于350千米时,选择两种运输方式费用相同;
当距离小于350千米时,选择汽车运输方式费用低;
而潘集到上海的距离是600千米,到南京的距离是280千米,
所以运往上海的酥瓜选择火车运输,
运往南京的酥瓜选择汽车运输.
汽车运输方式的运输费用为:W2=12x+1400;
(2)当W1=W2时,即8x+2800=12x+1400时,x=350,
当W1>W2时,即8x+2800=12x+1400时,x<350,
当W1<W2时,即8x+2800=12x+1400时,x>350,
∴当距离大于350千米时,选择火车运输方式费用低;
当距离等于350千米时,选择两种运输方式费用相同;
当距离小于350千米时,选择汽车运输方式费用低;
而潘集到上海的距离是600千米,到南京的距离是280千米,
所以运往上海的酥瓜选择火车运输,
运往南京的酥瓜选择汽车运输.
点评:此题主要考查了一次函数的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
练习册系列答案
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| 运输工具 | 途中速度 | 途中费用 | 装卸费用 | 装卸时间 |
| 火 车 | 100(千米/小时) | 6(元/千米) | 2000(元) | 4(小时) |
| 汽 车 | 50(千米/小时) | 8(元/千米) | 1000(元) | 2(小时) |
(1)如果用W1、W2分别表示用火车、汽车运输时的总费用(包括损耗),分别写出W1、W2与x的解析式.
(2)潘集到上海的距离是600公里、潘集到南京的距离是280公里,你会选择什么样的运输方式向两地运送酥瓜?为什么?