Question

关于x、y的方程组

x+2y=m+1 x+y=2m

的解满足x、y均小于2，求m的取值范围．

Answer 1

分析：首先求出方程组的解，然后根据这个方程组的解满足x、y均小于2，得到一个关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的取值范围．

解答：解：关于x、y的方程组

x+2y=m+1 x+y=2m

的解为

x=3m-1 y=-m+1

．
∵x＜2，y＜2，
∴

3m-1＜2 -m+1＜2

，
解得

m＜1 m＞-1

．
∴不等式组的解集为-1＜m＜1．
答：m的取值范围为-1＜m＜1．

点评：本题是方程组与不等式组的综合题目．解关于x、y的方程组是本题的一个难点．