Question

先化简再求值：

x+ xy

xy +y

+

xy -y

x- xy

，其中x=

3

+1，y=

3

-1．

Answer 1

分析：首先根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，然后再代值计算．

解答：解：原式=

x ( x + y )

y ( x + y )

+

y ( x - y )

x ( x - y )

=

x

y

+

y

x

=

x+y

xy

，
∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴x+y=2

3

，xy=3-1=2，
∴原式=

2 3

2

=

6

．

点评：在解答此类代值计算题时，通常要先化简再代值，注意整体代入思想的运用．