题目内容
如图，已知∠B=90°，AB=3cm，BC=| 3 |
π
π
cm．分析：首先利用三角函数即可求得∠BAC=30度，则当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路径是以A为圆心，以AB为半径，圆心角是60度的弧，利用弧长公式即可求解．
解答：
解：连接AC，
∵直角△ABC中，AB=3cm，BC=
cm，
∴tan∠BAC=
=
，
∴∠BAC=30°，
当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路径是以A为圆心，以AB为半径，圆心角是60度的弧，
则相应的点B′所经过的路程是
=π．
故答案是：π．
解：连接AC，∵直角△ABC中，AB=3cm，BC=
| 3 |
∴tan∠BAC=
| BC |
| AB |
| ||
| 3 |
∴∠BAC=30°，
当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路径是以A为圆心，以AB为半径，圆心角是60度的弧，
则相应的点B′所经过的路程是
| 60π×3 |
| 180 |
故答案是：π．
点评：本题考查了弧长的计算公式，正确理解点B′所经过的路径是以A为圆心，以AB为半径，圆心角是60度的弧是关键．
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