Question

观察以下各式：

利用以上规律计算：

Answer 1

【答案】分析：观察示例，不难发现每个式子的分母的被开方数相差是1，故分母有理化后，结果正好是分母的有理化因式．
解答：解：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2009．
点评：注意发现规律：=-．同时注意括号内二次根式合并的规律．