Question

一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有

 

个小三角形．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．

解答：解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），
当n=99时，
y=3+2（99-1）=199，
故答案为：199；

点评：此题考查规律型中的图形变化问题，解题关键是结合图形，从特殊推广到一般，建立函数关系式．