题目内容
如图，在平面直角坐标系中，函数
（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为 ．
【答案】分析：由于函数y=
（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．设B点的横坐标是m，则AC边上的高是（m-1），根据三角形的面积公式得到关于m的方程，从而求出，然后把m的值代入y=
，即可求得B的纵坐标，最后就求出了点B的坐标．
解答：解：∵函数y=
（x＞0、常数k＞0）的图象经过点A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得到2=
，
∴k=2，
设B点的横坐标是m，
则AC边上的高是（m-1），
∵AC=2
∴根据三角形的面积公式得到
×2•（m-1）=3，
∴m=4，把m=4代入y=
，
∴B的纵坐标是
，
∴点B的坐标是（4，
）．
故答案为：（4，
）．
点评：解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标，可以表示图形中线段的长度．根据三角形的面积公式即可解答．
（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．设B点的横坐标是m，则AC边上的高是（m-1），根据三角形的面积公式得到关于m的方程，从而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的纵坐标，最后就求出了点B的坐标．解答：解：∵函数y=
（x＞0、常数k＞0）的图象经过点A（1，2），∴把（1，2）代入解析式得到2=
，∴k=2，
设B点的横坐标是m，
则AC边上的高是（m-1），
∵AC=2
∴根据三角形的面积公式得到
×2•（m-1）=3，∴m=4，把m=4代入y=
，∴B的纵坐标是
，∴点B的坐标是（4，
）．故答案为：（4，
）．点评：解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标，可以表示图形中线段的长度．根据三角形的面积公式即可解答．
练习册系列答案
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