题目内容

一个等腰三角形的两边长分别为 $数学公式$ ，则这个三角形的周长为

A.
3 $数学公式$ $数学公式$
B.
6 $数学公式$ $数学公式$
C.
6 $数学公式$ +4 $数学公式$
D.
3 $数学公式$ +4 $数学公式$ 或6 $数学公式$ $数学公式$

D
分析：分2 $\text{[math]}$ 是腰长和底边两种情况讨论求解即可．
解答：①2 $\text{[math]}$ 是腰长时，三角形的三边分别为2 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ ，
能组成三角形，周长=2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，
②2 $\text{[math]}$ 是底边时，三角形的三边分别为2 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ ，
能组成三角形，周长=2 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ；
综上所述，这个三角形的周长为：4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的应用，等腰三角形的性质，主要利用了二次根式的加减，难点在于要分情况讨论．

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