Question

 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，∠BAE的大小可以是________．

Answer 1

 15°或165°　解析：如图，当正三角形AEF在正方形ABCD内部时，根据题意易证△BAE≌△DAF，∵∠BAE＝∠DAF，又∵∠EAF＝60°，∠BAD＝90°，∴∠BAE＝15°；当正三角形AEF在正方形ABCD外部时，由题意可知AB＝AD，BE＝DF，AF＝AE，∴△BAE≌△DAF，

∴∠BAE＝∠DAF，∴∠BAF＝∠DAE，

又∵∠EAF＝60°，∠BAD＝90°.

∴∠BAF＝(360°－60°－90°)＝105°，

∴∠BAE＝105°＋60°＝165°.