Question

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠ABC=70°，试求∠BED的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义得到∠ABE=

1

2

∠ABC=

1

2

×70°=35°，由AB∥CD，根据平行线的性质得到∠BED+∠ABE=180°，把∠ABE=35°代入计算即可．

解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=

1

2

∠ABC，
而∠ABC=70°，
∴∠ABE=

1

2

×70°=35°，
又∵AB∥CD，
∴∠BED+∠ABE=180°，
∴∠BED=180°-35°=145°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．