Question

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于

1. A.
   40°
2. B.
   65°
3. C.
   75°
4. D.
   115°

Answer 1

B
分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．
解答：∵∠A=40°，∠AOB=75°．
∴∠B=180°-∠A-∠AOB=180°-40°-75°=65°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠B=65°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．