题目内容

已知:
x
3
=
y
5
=
z
7
,2x+y-z=8,求:3x+2y-z的值.
分析:根据x、y、z的比例关系,用未知数表示出x、y、z的值;根据2x+y-z=8可求出未知数的值,然后代值计算即可.
解答:解:设
x
3
=
y
5
=
z
7
=k
,则x=3k,y=5k,z=7k,
又2x+y-z=8,则6k+5k-7k=8,k=2,
即x=6,y=10,z=14,所以3x+2y-z=3×6+2×10-14=24.
点评:能够用同一个未知数表示各个字母,根据已知条件得到关于未知数的方程,从而求得各个字母,再进一步计算代数式的值.
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