题目内容

函数 $数学公式$ 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是________．

k＞1
分析：函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=x没有交点，根据正比例函数及反比例函数的性质作答即可．
解答：直线y=x中，k=1＞0，
∴过一、三象限，
要使两个函数没交点，
那么函数y= $\text{[math]}$ 的图象必须位于二、四象限，
那么1-k＜0，
∴k＞1．
故答案为：k＞1．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，难度不大，关键是结合函数图象解答较为简单．

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老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出特征来．
同学甲：反比例函数的图象与直线y=-x有两个交点；
同学乙：反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．
请根据以上信息，写出反比例函数的关系式为

两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（　　）

已知：点P（m，2）是某反比例函数的图象与直线y=kx-7的交点，M是该双曲线上的一点，MN⊥y

轴于N，且S_△MON=6
（1）分别求出这两个函数解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，点A和点B的横坐标分别为a和a+2，求a的值；
（3）求出等腰梯形ABCD的面积．

两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴距离的积都是2；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=-2x有两个交点．你认为这两位同学所描述的反比例函数y与x的关系式为（　　）

已知二次函数的图象经过（0，0），（1，-1），（-2，14）三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设这个二次函数的图象与直线y=x+t（t≤1）相交于（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点（x₁≠x₂）．
①求t的取值范围；
②设m=y₁²+y₂²，求m与t之间的函数关系式及m的取值范围．