Question

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）4x＞3x+5                           
（2）-2x＜17
（3）0.3x＜-0.9                         
（4）x＜

1

2

x-4．

Answer 1

分析：（1）不等式两边都减去3x即可得解；
（2）不等式两边都除以-2即可得解；
（3）不等式两边都除以0.3即可得解；
（4）不等式两边都减去

1

2

x，再乘以2即可得解．

解答：解：（1）不等式两边都减去3x得，x＞5；

（2）不等式两边都除以-2得，x＞-

17

2

；

（3）不等式两边都除以0.3得，x＜-3；

（4）不等式两边都减去

1

2

x得，

1

2

x＜-4，
不等式两边都乘以2得，x＜-8．

点评：本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．