题目内容
【题目】如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．
【答案】（1）AD∥EC，（2）55°
【解析】
试题分析：（1）根据平行线的性质推出AB∥CD，推出∠2=∠ADC，求出∠ADC+∠3=180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）求出∠ADC度数，求出∠2=∠ADC=35°，∠FAD=∠AEC=90°，代入∠FAB=∠FAD-∠2求出即可．
试题解析：（1）AD∥EC，
理由是：∵∠1=∠BDC，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠ADC，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠ADC+∠3=180°，
∴AD∥EC．
（2）∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=
，
∴∠2=∠ADC=35°，
∵CE⊥AE，AD∥EC，
∴∠FAD=∠AEC=90°，
∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55°．
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