题目内容
如图（1）是等边三角形，图（2）是由连结图（1）各边的中点得到的图形，图（3）是由连结图（2）中问的小三角形三边的中点得到的图形，…那么图（n）中三角形的个数y与n的函数解析式是______．
解：由图可知，第1个图形中有1个三角形，
第2个图形中有1+4=5个三角形，
第3个图形中有1+2×4=9个三角形，
第4个图形中有1+3×4=13个三角形，
…
则第n个图形中有1+4（n-1）=（4n-3）个三角形．
故答案为：y=4n-3．
分析：由图易得第一个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，依此类推，找到一般规律．
点评：本题考查了根据实际问题抽象出一次函数关系式及图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
第2个图形中有1+4=5个三角形，
第3个图形中有1+2×4=9个三角形，
第4个图形中有1+3×4=13个三角形，
…
则第n个图形中有1+4（n-1）=（4n-3）个三角形．
故答案为：y=4n-3．
分析：由图易得第一个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，依此类推，找到一般规律．
点评：本题考查了根据实际问题抽象出一次函数关系式及图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
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26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆，△EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗（阴影部分均不通风）．
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