题目内容

19．如图，四边形ABCD中，CE垂直平分AD于E，CF垂直平分AB于F．求证：CD=CB．

分析 根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．

解答 解：连接AC，
∵CE垂直平分AD于E，
∴CD=AC，
∵CF垂直平分AB于F，
∴AC=BC，
∴CD=CB．

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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9．求下列代数式的值：
（1）4x2-3x3-x-4+2x3+3x+x3+9，其中x=-1$\frac{1}{2}$．
（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，其中a=1，b=-3．
10．用代入消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=12}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{y-5}{2}}\\{4x+3y=65}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{x-y=7}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$．
7．如果长方形的周长为4a，一边长为a+b，则另一边长为（　　）
A．3a-bB．2a-2bC．a-bD．a-3b
14．若|a-1|+（b+1）2=0，A=2a2+$\frac{5}{2}$b，B=-a2-b，则2A-B的结果为-1．
4．化简求值：
（1）3（a+b）2-7（a-b）-2（a+b）2+5（a-b）+2，其中a=-2，b=-3；
（2）（$\frac{3}{2}$x2-5xy+y2）-[-3xy+2（$\frac{1}{4}$x2-xy）+$\frac{2}{3}$y2]，其中x=1，y=-2．
11．如图，己知直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）直接写出A、B两点的坐标（-2，0），（0，1）；
（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上．若△ACD面积等于4．请直接写出D的坐标（2，2）或（-6，-2）．
8．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个．
成本（元/个）售价　（元/个）
A22.4
B33.6
（1）每天的生产成本是多少？
（2）每天获得的利润是多少（利润=售价-成本）（上两问均用舍x的式子表示，并将所列的式子进行化简）
（3）当x=2000时，求一个月（按30天算）的总利润是多少？
9．化简：（x2-2y2-z2）-（-y2+3x2-z2）+（5x2-y2+2z2）

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