题目内容

如图所示,△ACE≌△DBF,AE=DF,CE=BF,AD=8,BC=2.

(1)

求AC的长度;

(2)

求证:CE∥BF.

答案:
解析:

(1)

  解:因为△ACE≌△DBF,AE=DF,CE=BF,所以AC=BD(全等三角形对应边相等).

  所以AC-BC=DB-BC,即AB=CD.

  又因为AD=AB+BC+CD=2AB+2=8,所以AB=3.

  所以AC=AB+BC=3+2=5.

  分析:若能得到AB的长度,则AC可求,这时可由三角形全等及AD=8,BC=2,得到AB的长;

(2)

  解:因为△ACE≌△DBF,且AE=DF,

  所以∠ECA=∠FBD(全等三角形对应角相等).

  所以CE∥BF(内错角相等,两直线平行).

  分析:只需∠ECA=∠FBD,而这由三角形全等性质可得到.


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