题目内容
如图，ABCD为正方形，A，E，F，G在同一条直线上，并且AE=5厘米，EF=3厘米，那么FG=
分析：利用ABCD为正方形，求证△AED∽△GEB，△AEB∽△FED，再利用相似三角形的对应边成比例和等量代换，将已知数值代入即可求解．
解答：解：由ABCD为正方形，得AD∥BG，AB∥CD，
∴△AED∽△GEB，
∴
=
，
由△AEB∽△FED得
=
，
∴
=
=
=
，
∴FG=
-EF=
-3=
（厘米）．
解：由ABCD为正方形，得AD∥BG，AB∥CD，∴△AED∽△GEB，
∴
| EG |
| AE |
| BE |
| ED |
由△AEB∽△FED得
| AE |
| EF |
| BE |
| ED |
∴
| AE |
| EF |
| BE |
| ED |
| EG |
| AE |
| EF+FG |
| AE |
∴FG=
| AE2 |
| EF |
| 52 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质和正方形性质的理解和掌握．关键是证明三角形相似，利用其对应边成比例来求解的，此题难度不大，属于基础题．
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24、如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．
)，直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕，把点A翻恰好与点C重合；动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动，速度为每秒4个单位；以P为圆心的⊙P半径每秒增加
个单位，当点P在点D处时，⊙P半径为
个单位；直线AE、⊙P同时出发，当点P到终点O时两者都停止，运动时间为t;
)，直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕，把点A翻恰好与点C重合；动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动，速度为每秒4个单位；以P为圆心的⊙P半径每秒增加
个单位，当点P在点D处时，⊙P半径为
个单位；直线AE、⊙P同时出发，当点P到终点O时两者都停止，运动时间为t;
