题目内容
如图，△DEF的边长分别为1，
，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比
=k，那么k的不同的值共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：根据题意可得：在正六边形网格找与△DEF相似的三角形；即找三边的比值为1：
：2的直角三角形；分析图形可得：共三种情况，相似比分别为：2，2
，4；
解答：解：∵△DEF的边长分别为1，
，2
∴△DEF为直角三角形，∠F=30°，∠D=60°
根据等边三角形的三线合一，可作三边比为1：（
+
）：2的三角形
∴相似比
=k，k可取2，2
，4．
故选C．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定．
：2的直角三角形；分析图形可得：共三种情况，相似比分别为：2，2，4；解答：解：∵△DEF的边长分别为1，
，2∴△DEF为直角三角形，∠F=30°，∠D=60°
根据等边三角形的三线合一，可作三边比为1：（
+）：2的三角形∴相似比
=k，k可取2，2，4．故选C．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定．
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如图，△DEF的边长分别为1，
，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比
=k，那么k的不同的值共有（ ）
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=k，那么k的不同的值共有（ ）
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=k，那么k的不同的值共有（ ）
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=k，那么k的不同的值共有（ ）