Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出以下结论：
①a＞0．
②该函数的图象关于直线x=1对称．
③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．
其中正确结论是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，判断抛物线的对称轴，然后根据抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，故选项①错误；
由图象可知函数图象对称轴为x=1，故选项②正确；
∵抛物线与x轴的交点为（-1，0）和（3，0）
∴当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，故选项③正确；
故答案为：②③．

点评：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与x轴交点的确定．