Question

如图，△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，且AE=

1

2

EC，则

S△CDE

S△ABC

=

1

3

．

Answer 1

分析：根据三角形中线以及底边倍数关系可得出面积之间关系，进而得出面积之比．

解答：解：连接AD，
∵D是BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S_△ABC，
∵AE=

1

2

EC，
∴S_△ADE=

1

2

S_△DEC，
∴S_△DEC=

2

3

S_△ADC，
∴

S△CDE

S△ABC

=

2 3 S△ADC

2S△ADC

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题主要考查了三角形面积计算，根据三角形底边之间的关系得出是解题关键．