题目内容

计算：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -15 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=25 $\text{[math]}$ -10 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ =25 $\text{[math]}$ -10 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ =19 $\text{[math]}$ ；
（3）原式=27 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =45 $\text{[math]}$ ；
（4）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用乘法的分配律和二次根式的乘法法则的原式= $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ ，然后化简即可；
（2）利用乘法公式展开，然后合并同类二次根式即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式和除法化为乘法得到原式=27 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，然后约分和利用二次根式的性质化简即可；
（4）先分母有理化，然后合并同类二次根式即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．