题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D是AC上一点，AD=4，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB于点F．（1）DC=
2
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．（2）S△ADF-S△BEF=
8
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．分析：（1）根据DC=AC-AD代入数据计算即可得解；
（2）根据四边形BCDF的面积的两种表示列式整理即可得解．
（2）根据四边形BCDF的面积的两种表示列式整理即可得解．
解答：解：（1）∵AC=6，AD=4，
∴DC=AC-AD=6-4=2．
（2）四边形BCDF的面积=S△CDE-S△BEF=S△ABC-S△ADF，
即
×（6+4）×2-S△BEF=
×6×6-S△ADF，
10-S△BEF=18-S△ADF，
∴S△ADF-S△BEF=8．
故答案为：2，8．
∴DC=AC-AD=6-4=2．
（2）四边形BCDF的面积=S△CDE-S△BEF=S△ABC-S△ADF，
即
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| 2 |
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10-S△BEF=18-S△ADF，
∴S△ADF-S△BEF=8．
故答案为：2，8．
点评：本题考查了三角形的面积，（2）难点在于观察出四边形BCDF的面积不同表示方法．
练习册系列答案
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