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如图,A.B是双曲线
的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是_______________。
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0<b<2
由双曲线
过A(1,2),则k=2,∵B在双曲线上,∴ab=2,b=
,
当a>1时,0<b<2.故答案为:0<b<2.
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如图一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A
,B(3,a).
(1)求
、
的值;
(2)直接写出一次函数
的值大于反比例函数
的值时x的取值范围:
;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
如图,一次函数
与反比例函数
在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作
轴的垂线,C为垂足,若
,求一次函数和反比例函数的解析式.
已知反比例函数
的图像经过点(1,-2),则直线y =(
k
-1)
x
的解析式为
。
如图,平面直角坐标系
中,直线AB分别与
轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥
轴于点E,点C坐标是(-2,3),点D的坐标是(6,n).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△DCE的面积.
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数
(k>0)的图象与AC边交于点E.
(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等.
(2)记S=S
△OEF
-S
△ECF
,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?
(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.
已知直线
与双曲线y=
有一交点为(
,4),则另一交点坐标是______。
如图,正比例函数
与反比例函数
的图象相交于点A、B两点,若点A的坐标为(2,1),则点B的坐标是【 】
A.(1,2) B.(-2,1) C.(-1,-2) D.(-2,-1)
函数
的自变量
的取值范围是
▲
.
关 闭
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