Question

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，a₅=-|a₄+4|，…，a₁₀₁=-|a₁₀₀+100|，则a₁₀₁的值为________．

Answer 1

-50
分析：根据所给的式子求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于a_n=-，n是偶数时，a_n=-，然后把n的值代入进行计算即可得解．
解答：∵a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，a₅=-|a₄+4|，…，a₁₀₁=-|a₁₀₀+100|，
∴a₂=-|0+1|=-1，
a₃=-|-1+2|=-1，
a₄=-|-1+3|=-2，
a₅=-|-2+4|=-2，
a₆=-|-2+5|=-3，
a₇=-|-3+6|=-3，
…，
∴n是奇数时a_n=-，n是偶数时，a_n=-，
∴a₁₀₀=-50，
∴a₁₀₁=-|a₁₀₀+100|=-50；
故答案为：-50．
点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，根据所求出的数，得出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．