Question

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…，满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀的值为（　　）

A．-8

B．-9

C．-10

D．-20

Answer 1

分析：根据所给的式子求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于a_n=-

n-1

2

，n是偶数时，a_n=-

n

2

，然后把n的值代入进行计算即可得解．

解答：解：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，a_n=-

n-1

2

，n是偶数时，a_n=-

n

2

，
则a₂₀=-

20

2

=-10；
故选C．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，根据所求出的数，得出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．