题目内容
已知如图△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发，沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A 以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时△CPQ∽△CBA？考点：相似三角形的判定
专题：动点型
分析：因为相似三角形的对应边对应成比例，所以当△CPQ∽△CBA时，也就是CP：CB=CQ：CA，将相关线段的长度代入可求出相对应的时间．
解答：解：∵BC=8cm，AC：AB=3：5，
∴AC=6cm，
设经过t秒时：CP：CB=CQ：CA
则（8-2t）：8=t：6
解方程得t=2.4s．
在t=2.4s时，△CPQ∽△CBA．
∴AC=6cm，
设经过t秒时：CP：CB=CQ：CA
则（8-2t）：8=t：6
解方程得t=2.4s．
在t=2.4s时，△CPQ∽△CBA．
点评：本题考查的是相似三角形的判定和性质，关键是知道哪些线段对应成比例时两个三角形相似．
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