Question

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
⑴ 求证：△BCE≌△DCF；
⑵ OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
⑶ 若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面积．
 

Answer 1

解：（1）
 
(2)                   
    　            

（3）设BC=x，则DC＝x  ,
BD＝，CF＝（－1）x      
GD²=GE·GB=4－2                                     
DC²+CF²=(2GD)² 　　即　x²+（－1）²x²＝4（4－2）    
（4－2）x²＝4（4－2） 　　x²＝4　　　           
正方形ABCD的面积是4个平方单位                        

解析