Question

万平口大桥近日在我市水上运动训练基地落成，该桥沿东西方向横跨水上运动中心.有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大桥最西端的桥墩C在北偏西45^o，最东段的桥墩D在北偏东18^o26′.当小明向正北前进了89米到达B处时，又测得桥墩C在北偏西60^o,桥墩D在北偏东30^o，那么万平口大桥的桥跨长度CD是多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据=1.73，tan18^o26′=0.33）

Answer 1

解：如图，延长AB交CD于点P,则AP⊥CD,设CP=x(米).

在Rt△ACP中，

∵∠CAP=45°，

∴AP=CP=x,

在Rt△BCP中，

∵∠CBP=60°，

∴BP=CPcot60°=x,

又∵AP-BP=89,

∴(1-)x＝89,

解之，得x=.

在Rt△BPD中，

∵∠PBD=30°，

∴PD= BPtan30°=?x=x,

∴CD=CP+PD=x=?≈280.6(米).

答：万平口大桥的桥跨长度CD约为280.6米.