题目内容
如图，点P的坐标为
，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线
（x>0）于点N，作PM⊥AN交双曲线
（x>0）于点M，连接AM，已知PN=4。
（1）求k的值；
（2）求△APM的面积。
，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x>0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x>0）于点M，连接AM，已知PN=4。（1）求k的值；
（2）求△APM的面积。
解：（1）∵P的坐标为
，
∴AP=2，
又∵PN=4，
∴AN=AP+PN=2+4=6，
∴
把
代入
（x>0），
可得
；
（2）由（1）可知
，
当x=2时，
∴
则
∴
。
，∴AP=2，
又∵PN=4，
∴AN=AP+PN=2+4=6，
∴
把
代入（x>0），可得
；（2）由（1）可知
，当x=2时，
∴
则
∴
。 
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