题目内容
如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABC中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？说明理由．
【解析】
△ABC是直角三角形，理由如下：∵DE=12，S△ABE=
DE•AB，∴AB=10，∵AC=8，BC=6，62+82=102，∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形．
【解析】
△ABC是直角三角形，由S△ABE=60，求得AB=10，根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形．
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