Question

小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在五次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题：分别计算他们的平均数、极差和方差．

Answer 1

考点：方差,折线统计图,算术平均数,极差

专题：

分析：从折线图中得出小明和小亮的五次百米训练的成绩数据，再由公式计算平均数，极差，方差．

解答：解：小明的短跑平均成绩=（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）÷5=13.3秒，
小亮的短跑平均成绩=（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒，
小明的极差=13.4-13.2=0.2，
小亮的极差=13.5-13.1=0.4，
小明的方差=[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.3-13.3）²+（13.2-13.3）²+（13.3-13.3）²]÷5=0.004，
小亮的方差=[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.1-13.3）²+（13.5-13.3）²+（13.3-13.3）²]÷5=0.02．

点评：本题考查平均数、极差和方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．