题目内容

如图,抛物线y=x2﹣x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC,BC,把△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′,AB边上的点O平移到点O′.

(1)求点B、C的坐标及抛物线的对称轴;

(2)在平移的过程中,设点B关于直线A′C′的对称点为点F,当点F落在直线AC上时,求△ABC平移的距离;

(3)在平移过程中,连接CA′,CO′,求△A′CO′周长的最小值.

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