题目内容
如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线
的图象经过点A.若△BEC的面积为
，则k的值为
的图象经过点A.若△BEC的面积为，则k的值为 
．试题分析：先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值：
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB.
又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB.
又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA. ∴
，即BC×OE=BO×AB．又∵S△BEC=
，∴
BC•EO=，即BC×OE==BO×AB=|k|．又由于反比例函数图象在第一象限，k＞0，所以k等于
．
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，EF⊥CE，求EF：EG的值．
，AB=5，BD=4，则sin∠ECB= ．
AE，垂足为G，BG=
，则△CEF的周长为（ ）
、
，若
，则
．