题目内容
△ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4，则AD+AE的值为
- A.6
- B.10
- C.6或14
- D.6或10
A
分析：根据线段垂直平分线得出BD=AD，AE=CE，求出BD+CE长，即可求出AD+AE长．
解答：
∵D在AB垂直平分线上，E在AC垂直平分线上，
∴BD=AD，CE=AE，
∵BC=10，DE=4，
∴BD+CE=10-4=6，
∴AD+AE=6，
故选A．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质，关键是得出AD=BD，AE=CE．
分析：根据线段垂直平分线得出BD=AD，AE=CE，求出BD+CE长，即可求出AD+AE长．
解答：
∵D在AB垂直平分线上，E在AC垂直平分线上，
∴BD=AD，CE=AE，
∵BC=10，DE=4，
∴BD+CE=10-4=6，
∴AD+AE=6，
故选A．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质，关键是得出AD=BD，AE=CE．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．