Question

如图，AC，BD是⊙O的两条直径．
（1）图中有哪些弧（劣弧）相等？
（2）当点A在圆周上运动时，是否存在一点，使AB=BC=CD=DA．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理

专题：

分析：（1）根据矩形的性质以及判定和圆心角、弧、弦的关系得出相等的弧即可；
（2）利用正方形的判定与性质得出即可．

解答：解：（1）∵AC，BD是⊙O的两条直径，
∴四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，
∴

BC

=

AD

，

AB

=

CD

；

（2）当点A在圆周上运动时，
当AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA．

点评：此题主要考查了矩形的判定与性质以及正方形的判定与性质，熟练掌握相关判定是解题关键．