题目内容

7、正六边形的边长为5，则它的外接圆半径是
5
．
分析：根据正六边形的边长等于正六边形的半径，即可求解．
解答：解：正6边形的中心角为360°÷6=60°．
那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形．
∴它的外接圆半径是5．
点评：本题用到的知识点为：n边形的中心角为360÷n，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
练习册系列答案
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若正六边形的边长为8cm，则它的边心距为（　　）
A、8cm
B、6cm
C、4
3
cm
D、2
3
cm
正六边形的边长为2cm，则它的面积为
 
cm2．
10、如图，有一个边长为6cm的正三角形，从它的三个角截去三个小等边三角形后得到一个正六边形，则正六边形的边长为
2
cm．
阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．
小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
请你回答：图1中∠APB的度数等于
150°
150°
．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2
2
，PB=1，PD=
17
，则∠APB的度数等于
135°
135°
，正方形的边长为
13
13
；
（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=
13
，则∠APB的度数等于
120°
120°
，正六边形的边长为
7
7
．
若正六边形的边长为1，则正六边形的半径为
1
1
；周长为
6
6
；边心距为
3
2
3
2
．

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