题目内容
一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
考点：圆锥的计算
专题：
分析：正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长．因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4πcm，半径是6cm，根据扇形的弧长公式就可以求出n的值．
解答：解：圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm，弧长为4πcm，
代入扇形弧长公式l=
，
即2π=
，
解得n=120，
即扇形圆心角为120度．
故选C．
代入扇形弧长公式l=
| nπr |
| 180 |
即2π=
| nπ×3 |
| 180 |
解得n=120，
即扇形圆心角为120度．
故选C．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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