Question

10．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，DA=2，DE=3，则AC=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵DE∥AC，
∴∠BED∽△BCA，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{DE}{AC}$，
∵DB=4，DA=2，DE=3，
∴$\frac{4}{4+2}$=$\frac{3}{AC}$，
∴AC=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键，平行线分线段成比例定理的内容是：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例．