题目内容

方程 $数学公式$ 的解是或．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：由题意可将方程转化为方程组， $\text{[math]}$ ，再由绝对值的定义求得x与y的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴y=-18，即|x-18|=5，
解得x=23或13，
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了非负数的性质，一个数的算术平方根是非负数．

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14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为

．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0时，原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m²-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的条件．

先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.解方程:

时,原方程可化为

时,原方程可化为

.所以原方程的解是

为何值时,关于

⑴无解;⑵只有一个解;⑶有两个解

方程的解是或 .