Question

8．节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m³时，水费按a元/m³收费；超过6m³时，超过的部分按b元/m³收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9立方米，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11立方米，缴纳水费为37元
（1）求a、b的值；
（2）若该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米．则应缴纳水费多少元？

Answer 1

分析 （1）该市居民用水基本价格为a元/米³，超过6米³部分的价格为b元/米³，根据2月份和3月份的缴费情况列出a和b的二元一次方程组，求出a和b的值即可；
（2）直接根据（1）求出答案即可．

解答 解：（1）设该市居民用水基本价格为a元/米³，超过6米³部分的价格为b元/米³，
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{6a+（9-6）b=27}\\{6a+（11-6）b=37}\end{array}\right.$，
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=5}\end{array}\right.$．
答：该市居民用水基本价格为2元/米³，超过6米³部分的价格为5元/米³．
（2）6×2+（13.5-6）×5=49.5（元）．
答：该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米，则应缴纳水费49.5元．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据题意列出a和b的二元一次方程组，此题难度不大．