Question

（1）（x+2）²=25；
（2）x²-8x+15=0；
（3）y2+2=2

2

y；
（4）（x+1）（x-2）=3．

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法解一元二次方程得出两根即可；
（2）利用因式分解法将15分解得出两式相乘等于0的形式即可得出答案；
（3）利用完全平方公式得出原式=（y-

2

） ²=0求出即可；
（4）先去括号，再利用公式法求出即可．

解答：解：（1）两边直接开平方得：x+2=±5，
则x+2=5或x+2=-5，
解得：x₁=3，x₂=-7；

（2 ）把左边分解因式得：（x-3）（x-5）=0，
则x-3=0，x-5=0，
解得：x₁=5，x₂=3；

（3）移项得：y²-2

2

y+2=0，
（y-

2

）²=0，
两边开方得：y-

2

=0，
则y₁=y₂=

2

；

（4）（x+1）（x-2）=3，
整理得：x²-x-5=0，
a=1，b=-1，c=-5，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

1± 21

2

，
则：x1=

1+ 21

2

，x2=

1- 21

2

．

点评：此题主要考查了因式分解法、公式法、直接开平方法解一元二次方程，熟练掌握基本的解题方法是解题关键．