Question

14、若4x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值是

±20

．

Answer 1

分析：先根据平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．利用乘积二倍项列式求解即可．

解答：解：∵4x²+mx+25是完全平方式，
∴这两个数是2x和5，
∴mx=±2×5×2x，
解得m=±20．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．