题目内容
【题目】如图，每个小方格都是边长为1的正方形，
（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长；
（2）求
的度数．
【答案】（1）面积为12.5；周长为
；（2）90°
【解析】
（1）四边形ABCD的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积；由勾股定理求出AD、AB、BC、CD，即可得出四边形ABCD的周长；
（2）求出AD2+CD2=AC2，由勾股定理的逆定理即可求出结果．
解：（1）根据题意得：
四边形ABCD的面积=5×5-
×3×3-×2×3-×2×4-×2×1=12.5；
由勾股定理得：
AD=
，AB=
，
BC=
，CD=
，
∴四边形ABCD的周长=
=；
（2）∵AD2+CD2=5+20=25，AC2=52=25，
∴AD2+CD2=AC2，
∴∠ADC=90°．
练习册系列答案
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【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）
每人加工零件数 | 54 | 45 | 30 | 24 | 21 | 12 |
人 数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．
