Question

关于x的方程mx²+2（m+1）x+m=0有两实根，则m的取值范围是

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答：解：∵关于x的方程mx²+2（m+1）x+m=0有两实根，
∴△=b²-4ac=4（m+1）²-4m²≥0，
即m≥-

1

2

，且m≠0．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．