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如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足
A.
B.
C.
D.
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A.
试题分析:连接OC,
∵C为切点,
∴OC⊥AB,
∵OA=OB,
∴∠COB=
∠AOB=60°,
∴∠B=30°,
∴OC=
OB,
∴R=2r.
故选A.
考点: 1.切线的性质;2.含30度角的直角三角形;3.垂径定理.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.
(1)证明:AF平分∠BAC;
(2)证明:BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.
如图,两圆相交于A、B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若∠ADB=100°,则∠ACB的度数为_______。
已知:如图所示,AB是⊙
的弦,
,C是优弧AB上的一点,BD//OA,交CA的延长线于点D,连接BC。
(1)求证:BD是⊙
的切线;
(2)若
,求⊙
的半径。
如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:
甲:(1)作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点,
(2)连接AB,AC,BC,△ABC即为所求的三角形.
乙:(1)以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点.
(2)连接AB,BC,CA.△ABC即为所求的三角形.
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误
C.甲正确、乙错误 D.甲错误、乙正确
在半径为1的⊙O中,弦AB的长为
,则弦AB所对的圆周角的度数为
A.45°
B.60°
C.45°或135°
D.60°或120°
如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )。
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
如图,AC、BC是两个半圆的直径,∠ACP=30°,若AB=10cm,则PQ的值为__________.
如图,⊙O是△ABC内切圆,切点为D、E、F,∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
关 闭
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