题目内容
如图，在△ABC中，
,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：
【小题1】∠1=∠E；
【小题2】△ABC≌△DCE；
【小题3】BD=AB+CE.
【小题1】(1) ∵ AC⊥CE
∴ ∠ACE=
如图，∠1+∠ACE+∠2=
∴∠1+∠2= ………1分
在△ECD中, ∵
∴ ∠E+∠2=
∵ ∠1+∠2=, ∠E+∠2=
∴ ∠1=∠E
【小题2】
∵ 过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D.
∴
∵
∴ 
在△ABC和△DCE中
∵ 
∴ △ABC≌△DCE (AAS)
【小题3】
∵ △ABC≌△DCE
∴ AB="DC "
又∵ BC=CE
∴ BD="BC+CD "
="CE+AB"
解析
练习册系列答案
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